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doi: 10.6052/1000-0992-24-039
摘要
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量子计算在算力上有望指数级超越经典计算, 然而亟需拓展实际应用场景. 计算力学应用场景丰富, 但面临多尺度、多物理场、极端环境等问题带来的算力挑战. 因此, 两者在算力和应用场景上的互补融合式发展前景广阔. 本文旨在梳理量子计算在计算力学中的应用现状, 并展望该领域未来的发展趋势.
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doi: 10.6052/1000-0992-24-033
本文综述了力学分析中对称性与守恒律的研究进展. 首先, 介绍了连续系统中的Lie群对称性, 包括微分方程和偏微分方程的Lie群对称性、泛函的Lie群对称性及其守恒律, 以及扰动微分方程的近似Lie对称性, 并通过实例分析了这些对称性在实际中的应用. 接着, 探讨了离散系统的对称性与守恒律, 重点介绍了离散系统的动力学方程、Noether对称性、Lie对称性及Mei对称性, 并结合具体应用实例进行了说明. 最后, 综述了随机系统中的对称性与守恒律, 讨论了Ito型和Stratonovich型随机微分方程的对称性, 特别是在统计意义下对随机微分方程对称性的理解. 本文旨在为后续研究提供理论参考, 推动相关领域的进一步发展.
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doi: 10.6052/1000-0992-24-025
金属疲劳寿命模型是开展工程结构完整性和可靠性评估的基础. 传统的知识驱动模型关注疲劳机理和数理逻辑, 一般具有明确的物理意义, 并且可高度概括疲劳失效过程. 然而, 随着对结构安全性要求的日益提高以及新兴工程材料的不断涌现, 传统模型在预测能力、应用场景、工程适用性等方面都逐渐显现出局限性. 近年来, 由人工智能赋能的数据驱动模型在金属疲劳寿命研究领域受到了广泛关注, 相关研究成果正逐步应用于解决包括单轴疲劳、多轴疲劳、变幅疲劳在内的各类经典疲劳问题. 数据驱动模型能够在最小化人因误差的情况下, 从多变量作用中解析出对疲劳寿命的最优显\隐式表达, 可揭示传统方法难以发现的失效规律, 已然成为领域内新的研究热点. 本文综述了当前数据驱动模型在金属疲劳寿命预测方面的研究进展, 首先总结了纯数据驱动模型的一般应用流程及其应用现状, 其次归纳了各类知识-数据混合驱动模型的实现方式及应用优势, 最后对未来潜在研究方向及挑战进行了探讨与展望.
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doi: 10.6052/1000-0992-24-024
通气超空泡减阻是突破传统水下速度极限, 实现高速航行的关键技术, 具有重要的工程应用价值. 超空泡航行体的航行稳定性是制约其发展的瓶颈问题, 这与通气超空泡形态的稳定性密切相关, 因此, 超空泡形态的准确预测和调控是超空泡航行体总体设计的关键之一. 本文首先介绍了关于不同环境条件下通气超空泡流动形态特征的研究, 进一步梳理了影响流动形态的关键科学问题, 包括超空泡界面特征及失稳机制、超空泡尾部闭合泄气机理和射流与空泡的耦合作用, 最后基于对通气超空泡形态的理解与认识, 阐述了实现通气超空泡流动稳定性的调控方法.
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doi: 10.6052/1000-0992-24-027
细长输流管道是发动机液压装置、航空加油机、核工业热交换器、海洋钻井平台等工程装备系统的一类重要结构. 当流速较高时, 细长管道可能会发生屈曲或颤振等流致失稳现象, 严重时可酿成重大安全事故. 输流管道的流致失稳及其非线性振动是典型的流固耦合力学行为, 已成为结构动力学、流固耦合力学等研究领域的一个普遍性范例. 在建立动力学方程、明确稳定性机理和分析非线性振动规律之后, 近年来人们极其关注输流管道的大变形/大位移动力学问题. 本文系统介绍了细长输流管道非线性振动, 特别是其弯曲大变形动力学的研究进展. 首先, 概述了输流管系统的非线性特征及其分类, 简要分析了一些常用假设的合理性. 其次, 重点介绍了泰勒展开近似模型、几何精确理论模型、绝对节点坐标描述计算模型、数据驱动模型及相关的其他建模与求解方法. 然后, 针对两端支撑管道和悬臂管道两类有本质区别的动力学系统, 回顾了其非线性动力学机理与演化规律, 重点介绍了悬臂管道从小变形假设到大变形响应的一些新近研究进展. 在此基础上, 还介绍了提高输流管稳定性、抑制输流管非线性振动和利用输流管大变形响应的主要方法. 最后, 对细长输流管道大变形动力学的研究现状进行了归纳总结, 并指出值得关注的几个基础性科学问题.
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doi: 10.6052/1000-0992-24-016
近几年, 深度学习无所不在, 在给各个领域赋能, 尤其是人工智能与传统科学的结合 (AI for science, AI4Science) 引发广泛关注. 在AI4Science领域, 利用人工智能算法求解PDEs (AI4PDEs) 成为计算力学研究的焦点. AI4PDEs的核心是将数据与方程相融合, 并且几乎可以求解任何偏微分方程问题, 由于其融合数据的优势, 相较于传统算法, 其计算效率通常提升数万倍. 因此, 本文全面综述了AI4PDEs的研究, 总结了现有AI4PDEs算法、理论, 并讨论了其在固体力学中的应用, 包括正问题和反问题, 展望了未来研究方向, 尤其是必然会出现的计算力学大模型. 现有AI4PDEs算法包括基于物理信息神经网络 (physics-informed neural network, PINNs)、深度能量法 (deep energy methods, DEM)、算子学习 (operator learning), 以及基于物理神经网络算子 (physics-informed neural operator, PINO). AI4PDEs在科学计算中有许多应用, 本文聚焦于固体力学, 正问题包括线弹性、弹塑性, 超弹性、以及断裂力学; 反问题包括材料参数, 本构, 缺陷的识别, 以及拓朴优化. AI4PDEs代表了一种全新的科学模拟方法, 通过利用大量数据在特定问题上提供近似解, 然后根据具体的物理方程进行微调, 避免了像传统算法那样从头开始计算, 因此AI4PDEs是未来计算力学大模型的雏形, 能够大大加速传统数值算法. 我们相信, 利用人工智能助力科学计算不仅仅是计算领域的未来重要方向, 同时也是科学研究的人类曙光, 为人类迈向科学发展的新高度奠定了基础.
2024, 54(4): 629-638.
doi: 10.6052/1000-0992-24-042
摘要:
数智力学意指可驾驭数智时代的力学. 本文将数智力学定义为: 探讨物理空间、信息空间、认知空间的自身与相互之间的作用机理, 并表达为因果性或关联性的规律. 文中列出了数智力学所面临的8个科学问题, 并给出在X-4范式四面体中探讨数智力学的7条方法论路径. 文中展述了当前可推动数智力学研究的5个研究方向, 分别为: 数智力学框架、智柔体力学、数智融合计算、交叉尺度力学、具身智能力学.
数智力学意指可驾驭数智时代的力学. 本文将数智力学定义为: 探讨物理空间、信息空间、认知空间的自身与相互之间的作用机理, 并表达为因果性或关联性的规律. 文中列出了数智力学所面临的8个科学问题, 并给出在X-4范式四面体中探讨数智力学的7条方法论路径. 文中展述了当前可推动数智力学研究的5个研究方向, 分别为: 数智力学框架、智柔体力学、数智融合计算、交叉尺度力学、具身智能力学.
2024, 54(4): 639-668.
doi: 10.6052/1000-0992-24-010
摘要:
电磁加载膨胀环试验技术是实现高应变率拉伸加载的重要手段, 可实现应变率104 s−1量级的一维拉伸加载. 洛伦兹力作为一种体力均匀施加于膨胀环试样, 避免了面力加载的波传播效应, 且环形试样结构的特点避免了传统狗骨形试样末端夹持效应的影响, 因此, 电磁加载膨胀环试验技术被广泛应用于材料在高应变率下的拉伸力学行为研究. 本文首先介绍了膨胀环试验技术的基本原理, 回顾了膨胀环试验加载技术的发展历史以及应用于膨胀环试验的测试技术发展情况. 然后对电磁加载膨胀环试验技术的应用进行了综述, 梳理了该试验技术在材料动态力学性能、动态断 (碎) 裂行为、动态延性行为、高温绝热特性等方面的前沿研究进展. 最后讨论了电磁加载膨胀环试验技术在固体力学领域的发展前景与方向. 为从事材料动态力学行为试验技术领域的科研工作者提供较为系统的信息参考, 同时为那些对电磁加载膨胀环试验技术感兴趣的青年科研人员提供本领域系统全面的知识.
电磁加载膨胀环试验技术是实现高应变率拉伸加载的重要手段, 可实现应变率104 s−1量级的一维拉伸加载. 洛伦兹力作为一种体力均匀施加于膨胀环试样, 避免了面力加载的波传播效应, 且环形试样结构的特点避免了传统狗骨形试样末端夹持效应的影响, 因此, 电磁加载膨胀环试验技术被广泛应用于材料在高应变率下的拉伸力学行为研究. 本文首先介绍了膨胀环试验技术的基本原理, 回顾了膨胀环试验加载技术的发展历史以及应用于膨胀环试验的测试技术发展情况. 然后对电磁加载膨胀环试验技术的应用进行了综述, 梳理了该试验技术在材料动态力学性能、动态断 (碎) 裂行为、动态延性行为、高温绝热特性等方面的前沿研究进展. 最后讨论了电磁加载膨胀环试验技术在固体力学领域的发展前景与方向. 为从事材料动态力学行为试验技术领域的科研工作者提供较为系统的信息参考, 同时为那些对电磁加载膨胀环试验技术感兴趣的青年科研人员提供本领域系统全面的知识.
2024, 54(4): 669-699.
doi: 10.6052/1000-0992-24-011
摘要:
面向质量更轻、承载能力更强, 柔性变形更大的先进飞行器, 首先对其地面振动试验及使役过程中观察到的非线性振动现象进行梳理, 归纳出两类典型的非线性结构模型−局部非线性结构和分布式非线性结构, 对其基本概念进行了阐述. 随后, 从频响函数试验、纯模态试验、自由衰减试验等技术路径总结了非线性振动试验方法的研究进展. 最后, 根据两类非线性结构动力学方程的特点分别归纳了与之相适应的有限元模型修正流程及关键辨识方法, 展望了发展趋势并给出研究建议. 有望为未来飞行器非线性振动试验与精准建模提供有益参考.
面向质量更轻、承载能力更强, 柔性变形更大的先进飞行器, 首先对其地面振动试验及使役过程中观察到的非线性振动现象进行梳理, 归纳出两类典型的非线性结构模型−局部非线性结构和分布式非线性结构, 对其基本概念进行了阐述. 随后, 从频响函数试验、纯模态试验、自由衰减试验等技术路径总结了非线性振动试验方法的研究进展. 最后, 根据两类非线性结构动力学方程的特点分别归纳了与之相适应的有限元模型修正流程及关键辨识方法, 展望了发展趋势并给出研究建议. 有望为未来飞行器非线性振动试验与精准建模提供有益参考.
2024, 54(4): 700-738.
doi: 10.6052/1000-0992-24-018
摘要:
螺旋度与湍流的拓扑结构以及动力学演化过程密切相关. 本文首先详细阐述了螺旋度与流动结构之间具体的关联关系. 随后, 本文重点探讨了螺旋度在湍流输运中的作用, 以及与其他物理效应之间的耦合关系. 由于螺旋度对流动结构的表征作用以及对湍流动力学演化的重要影响, 本文随后简要介绍了螺旋度在湍流建模中的应用. 最后, 本文对当前的研究进展进行了总结, 指出了螺旋度与湍流相关研究的未来主要发展方向.
螺旋度与湍流的拓扑结构以及动力学演化过程密切相关. 本文首先详细阐述了螺旋度与流动结构之间具体的关联关系. 随后, 本文重点探讨了螺旋度在湍流输运中的作用, 以及与其他物理效应之间的耦合关系. 由于螺旋度对流动结构的表征作用以及对湍流动力学演化的重要影响, 本文随后简要介绍了螺旋度在湍流建模中的应用. 最后, 本文对当前的研究进展进行了总结, 指出了螺旋度与湍流相关研究的未来主要发展方向.
2024, 54(4): 739-770.
doi: 10.6052/1000-0992-24-019
摘要:
起源于量子和热力学涨落的范德华作用在自然界和人造系统中无处不在. 准确描述范德华作用对认识微纳材料及系统的力学行为及其精准设计尤为关键. 本文综述了依赖范德华作用的微纳尺度力学行为方面的最新研究进展. 首先, 简要介绍了适用于原子与分子体系的范德华理论, 如对势近似法、非局域范德华泛函、绝热连接涨落耗散定理和多体色散方法等, 以及适用于连续介质体系的解析、半解析和数值Lifshitz理论等描述方法; 其次, 梳理了范德华作用对二维材料、微纳机电系统等体系典型力学行为的影响; 接着讨论了范德华斥力、非单调范德华势阱、范德华扭转力矩、范德华翻转力矩、范德华屏蔽等新颖效应; 最后总结了范德华理论当前的局限和所面临的挑战, 并展望了未来的发展趋势.
起源于量子和热力学涨落的范德华作用在自然界和人造系统中无处不在. 准确描述范德华作用对认识微纳材料及系统的力学行为及其精准设计尤为关键. 本文综述了依赖范德华作用的微纳尺度力学行为方面的最新研究进展. 首先, 简要介绍了适用于原子与分子体系的范德华理论, 如对势近似法、非局域范德华泛函、绝热连接涨落耗散定理和多体色散方法等, 以及适用于连续介质体系的解析、半解析和数值Lifshitz理论等描述方法; 其次, 梳理了范德华作用对二维材料、微纳机电系统等体系典型力学行为的影响; 接着讨论了范德华斥力、非单调范德华势阱、范德华扭转力矩、范德华翻转力矩、范德华屏蔽等新颖效应; 最后总结了范德华理论当前的局限和所面临的挑战, 并展望了未来的发展趋势.
2024, 54(4): 771-822.
doi: 10.6052/1000-0992-24-014
摘要:
固体界面的不稳定性增长是武器内爆物理、惯性约束聚变点火和材料动力学行为研究等工程和科学领域中的关键物理过程, 它可能导致固体表面出现轻重介质相互侵入、物质微喷射乃至湍流混合等复杂的物理现象, 对其发展规律的研究具有重要的意义. 本文在第二、三章分别介绍了对固体界面Richtmyer−Meshkov (RM) 和Rayleigh−Taylor (RT) 不稳定性发展规律的研究现状, 总结了现有的不稳定性增长理论模型并探讨了其局限性. 与纯流体界面不稳定性增长所不同的是, 由于固体材料存在强度, 其界面不稳定性发展过程中扰动增长的部分能量会被强度这一耗散因素转化为晶格的热能, 从而降低扰动增长速率乃至抑制扰动增长, 因此如何衡量动态加载过程中固体的强度效应成为认识其不稳定增长规律的关键. 另一方面, 由于固体界面不稳定性的发展结果蕴含着材料的本构、状态方程等信息, 人们提出可以应用不稳定性的增长规律来获取材料的动态屈服强度、校验材料的高压本构模型和抑制不稳定性的增长, 本文在第四章中对这部分内容进行了介绍, 并指出建立能精确描述不稳定性增长现象与材料性质间“关联性机制”的理论模型是成功进行应用的关键. 在这些基础上, 本文于第五章展望了该领域存在的机遇和挑战.
固体界面的不稳定性增长是武器内爆物理、惯性约束聚变点火和材料动力学行为研究等工程和科学领域中的关键物理过程, 它可能导致固体表面出现轻重介质相互侵入、物质微喷射乃至湍流混合等复杂的物理现象, 对其发展规律的研究具有重要的意义. 本文在第二、三章分别介绍了对固体界面Richtmyer−Meshkov (RM) 和Rayleigh−Taylor (RT) 不稳定性发展规律的研究现状, 总结了现有的不稳定性增长理论模型并探讨了其局限性. 与纯流体界面不稳定性增长所不同的是, 由于固体材料存在强度, 其界面不稳定性发展过程中扰动增长的部分能量会被强度这一耗散因素转化为晶格的热能, 从而降低扰动增长速率乃至抑制扰动增长, 因此如何衡量动态加载过程中固体的强度效应成为认识其不稳定增长规律的关键. 另一方面, 由于固体界面不稳定性的发展结果蕴含着材料的本构、状态方程等信息, 人们提出可以应用不稳定性的增长规律来获取材料的动态屈服强度、校验材料的高压本构模型和抑制不稳定性的增长, 本文在第四章中对这部分内容进行了介绍, 并指出建立能精确描述不稳定性增长现象与材料性质间“关联性机制”的理论模型是成功进行应用的关键. 在这些基础上, 本文于第五章展望了该领域存在的机遇和挑战.
2024, 54(4): 823-871.
doi: 10.6052/1000-0992-24-012
摘要:
力学超材料是一种有别于传统力学行为的工程材料, 它源于人工可编程的微结构以及材料的固有属性. 在过去的十年中, 随着计算性能和复杂微观结构制造能力的巨大进步, 力学超材料已经吸引了研究人员的广泛关注, 因为它能够实现自然界中不可能出现的多重物理属性. 该领域迅速崛起的趋势之一是将材料行为和单元结构与其他不同的多种物理因素(如电场或磁场)以及温度、光或化学反应等刺激相结合, 从而扩大按需主动调制力学响应的范围. 在本文中, 我们旨在概述有关超材料的力学和多物理性质调制的相关文献, 重点介绍双能级设计的新兴趋势, 着重讨论力学超材料在关键工程领域应用中的巨大潜力. 本文对该领域的发展趋势、挑战和未来路线进行了系统深入分析, 涵盖实时可重构性和功能编程、4D打印、纳米超材料、人工智能和机器学习、多物理折纸/剪纸、活性物质、软物质和保形超材料、复杂微结构制造、服役寿命效应和可扩展性等概念.
力学超材料是一种有别于传统力学行为的工程材料, 它源于人工可编程的微结构以及材料的固有属性. 在过去的十年中, 随着计算性能和复杂微观结构制造能力的巨大进步, 力学超材料已经吸引了研究人员的广泛关注, 因为它能够实现自然界中不可能出现的多重物理属性. 该领域迅速崛起的趋势之一是将材料行为和单元结构与其他不同的多种物理因素(如电场或磁场)以及温度、光或化学反应等刺激相结合, 从而扩大按需主动调制力学响应的范围. 在本文中, 我们旨在概述有关超材料的力学和多物理性质调制的相关文献, 重点介绍双能级设计的新兴趋势, 着重讨论力学超材料在关键工程领域应用中的巨大潜力. 本文对该领域的发展趋势、挑战和未来路线进行了系统深入分析, 涵盖实时可重构性和功能编程、4D打印、纳米超材料、人工智能和机器学习、多物理折纸/剪纸、活性物质、软物质和保形超材料、复杂微结构制造、服役寿命效应和可扩展性等概念.
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doi: 10.6052/1000-0992-24-028
摘要:
生物智能行为特征, 如感知、记忆、学习、问题求解及决策等, 在人类、动物及具有神经系统的高等生物中普遍存在. 近期研究揭示, 单个细胞在与其微环境相互作用的过程中, 也表现出部分类似于人类智能的行为, 如“多模态感知”、“问题求解”、“学习记忆”及“演化适应”等. 细胞智能作为新提出的颠覆性理论概念, 其基本问题包括细胞智能的形成原理、群体细胞涌现群体智能行为机制及单细胞进化为多细胞生命的演化动力等. 随着生物力学及力生物学的发展, 大量研究表明细胞力学微环境对细胞生理行为具有重要影响. 在力学刺激作用下, 单个细胞同样表现出智能行为. 基于此, 本文提出了“细胞的力学智能”的概念, 从细胞力学感知、力学决策、力学记忆及力学学习等方面对智能行为特征进行了总结, 旨在为细胞力学智能的形成机制及其潜在应用方向 (如细胞智能医学) 提供新的思路与见解.
生物智能行为特征, 如感知、记忆、学习、问题求解及决策等, 在人类、动物及具有神经系统的高等生物中普遍存在. 近期研究揭示, 单个细胞在与其微环境相互作用的过程中, 也表现出部分类似于人类智能的行为, 如“多模态感知”、“问题求解”、“学习记忆”及“演化适应”等. 细胞智能作为新提出的颠覆性理论概念, 其基本问题包括细胞智能的形成原理、群体细胞涌现群体智能行为机制及单细胞进化为多细胞生命的演化动力等. 随着生物力学及力生物学的发展, 大量研究表明细胞力学微环境对细胞生理行为具有重要影响. 在力学刺激作用下, 单个细胞同样表现出智能行为. 基于此, 本文提出了“细胞的力学智能”的概念, 从细胞力学感知、力学决策、力学记忆及力学学习等方面对智能行为特征进行了总结, 旨在为细胞力学智能的形成机制及其潜在应用方向 (如细胞智能医学) 提供新的思路与见解.
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doi: 10.6052/1000-0992-24-044
摘要:
在轨组装极大空间结构是实现大容量天基通信、高精度天基观测和天基太阳能电站等未来航天任务的技术基础, 具有重要的科学和工程价值. 针对百米级抛物面天线等在轨组装需求, 本文综述极大空间结构在轨组装相关的动力学与控制研究进展与挑战, 讨论五个关键环节, 即模块化组装方案及其动力学问题、多柔体系统动力学建模与计算、机器人运动规划与控制、组装结果的动态校验与调控、地面模拟实验. 本文指出, 在轨组装技术需解决柔性部件大范围运动的时空耦合动力学、机器人运动的高效规划与精准控制、力热耦合的误差校验与调控策略等难题, 同时需要建立理论分析、数值仿真和地面实验验证相融合的研究框架, 进而逐步推进从百米级到千米级空间结构技术的发展. 最后, 本文展望了未来十年的研究重点, 包括高效动力学建模、复杂环境下的运动规划与控制、多模块闭合组装的动态预测与调控、天地一致的实验验证体系, 进而为推动空间结构在轨组装技术提供系统性建议.
在轨组装极大空间结构是实现大容量天基通信、高精度天基观测和天基太阳能电站等未来航天任务的技术基础, 具有重要的科学和工程价值. 针对百米级抛物面天线等在轨组装需求, 本文综述极大空间结构在轨组装相关的动力学与控制研究进展与挑战, 讨论五个关键环节, 即模块化组装方案及其动力学问题、多柔体系统动力学建模与计算、机器人运动规划与控制、组装结果的动态校验与调控、地面模拟实验. 本文指出, 在轨组装技术需解决柔性部件大范围运动的时空耦合动力学、机器人运动的高效规划与精准控制、力热耦合的误差校验与调控策略等难题, 同时需要建立理论分析、数值仿真和地面实验验证相融合的研究框架, 进而逐步推进从百米级到千米级空间结构技术的发展. 最后, 本文展望了未来十年的研究重点, 包括高效动力学建模、复杂环境下的运动规划与控制、多模块闭合组装的动态预测与调控、天地一致的实验验证体系, 进而为推动空间结构在轨组装技术提供系统性建议.
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doi: 10.6052/1000-0992-24-030
摘要:
直接时间积分法在大型非线性动力系统的数值计算中起着关键作用, 尤其是在工程仿真与设计领域. 自启动单解显式时间积分法因其在处理复杂非线性系统时的高效性和可靠性, 成为该领域的重要工具. 然而, 随着此类算法的逐步发展和多样化, 性能表现各异, 因此对其进行系统回顾和深入分析具有急迫性和重要性. 本文首先介绍了评估时间积分法性能的主要指标, 包括精度、稳定性、振幅误差与相位误差等, 为读者提供了理论基础; 接着, 详细回顾了自启动单解显式时间积分法的发展历程, 系统梳理了各种算法的演变过程; 比较了多种自启动单解显式时间积分法在谱特性、精度、稳定性以及误差方面的性能表现并使用典型算例与工程结构进行了数值验证. 重点指出当前性能表现优异的两种显式积分法: 完全显式的GSSE法和速度隐式处理的GSSI法. 这两种方法都具备自启动、单解、显式求解、最大化条件稳定域、可控数值耗散(全历程变化)和一致二阶精度的特点, 而二者之间的区别在于求解阻尼问题的计算量和有阻尼时的条件稳定域大小. 本文还展望了显式时间积分法未来的研究方向, 强调了进一步优化与发展的潜力.
直接时间积分法在大型非线性动力系统的数值计算中起着关键作用, 尤其是在工程仿真与设计领域. 自启动单解显式时间积分法因其在处理复杂非线性系统时的高效性和可靠性, 成为该领域的重要工具. 然而, 随着此类算法的逐步发展和多样化, 性能表现各异, 因此对其进行系统回顾和深入分析具有急迫性和重要性. 本文首先介绍了评估时间积分法性能的主要指标, 包括精度、稳定性、振幅误差与相位误差等, 为读者提供了理论基础; 接着, 详细回顾了自启动单解显式时间积分法的发展历程, 系统梳理了各种算法的演变过程; 比较了多种自启动单解显式时间积分法在谱特性、精度、稳定性以及误差方面的性能表现并使用典型算例与工程结构进行了数值验证. 重点指出当前性能表现优异的两种显式积分法: 完全显式的GSSE法和速度隐式处理的GSSI法. 这两种方法都具备自启动、单解、显式求解、最大化条件稳定域、可控数值耗散(全历程变化)和一致二阶精度的特点, 而二者之间的区别在于求解阻尼问题的计算量和有阻尼时的条件稳定域大小. 本文还展望了显式时间积分法未来的研究方向, 强调了进一步优化与发展的潜力.
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doi: 10.6052/1000-0992-24-035
摘要:
本文旨在解决建立材料失效准则时该用应力还是用应变作为基本变量之间的纷争, 该纷争源远流长, 两者之间似势不两立. 事实上, 两者之间不会自然而然地相互一致, 它们也不真正地互补. 大多数失效准则开始时都是用应力的形式给出的, 包括最大应力准则、Tresca(最大剪应力)准则、von Mises准则、Raghava-Caddell-Yeh准则和Mohr准则, 它们的形式唯一, 并自洽, 即能够再现输入数据. 而这些准则, 如果以应变形式给出, 譬如, 最大应变准则, 其可视作最大应力准则的应变翻版, 它们的形式就未必唯一、也未必自洽. 本文证明, 自洽的应变准则严格再现其应力准则, 而应用时, 比相应的应力准则, 需多输入一个材料参数, 其他别无优势. 就Mohr准则而言, 其应变形式一般情况并不可行. 所有的应变准则的弊端, 源于一个简单的事实, 即材料的失效应变, 是在单向应力状态(而不是单向应变状态)下测得的. 与单向应力状态相应的应变状态, 一般都是复合应变状态. 如果数学、逻辑与常理比观念与偏见更值得遵从的话, 那么, 本文关于所述纷争的论断就会完全倾向于应力一方.
本文旨在解决建立材料失效准则时该用应力还是用应变作为基本变量之间的纷争, 该纷争源远流长, 两者之间似势不两立. 事实上, 两者之间不会自然而然地相互一致, 它们也不真正地互补. 大多数失效准则开始时都是用应力的形式给出的, 包括最大应力准则、Tresca(最大剪应力)准则、von Mises准则、Raghava-Caddell-Yeh准则和Mohr准则, 它们的形式唯一, 并自洽, 即能够再现输入数据. 而这些准则, 如果以应变形式给出, 譬如, 最大应变准则, 其可视作最大应力准则的应变翻版, 它们的形式就未必唯一、也未必自洽. 本文证明, 自洽的应变准则严格再现其应力准则, 而应用时, 比相应的应力准则, 需多输入一个材料参数, 其他别无优势. 就Mohr准则而言, 其应变形式一般情况并不可行. 所有的应变准则的弊端, 源于一个简单的事实, 即材料的失效应变, 是在单向应力状态(而不是单向应变状态)下测得的. 与单向应力状态相应的应变状态, 一般都是复合应变状态. 如果数学、逻辑与常理比观念与偏见更值得遵从的话, 那么, 本文关于所述纷争的论断就会完全倾向于应力一方.
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