本文综述了近年来时滞动力系统稳定性与分岔方面的研究进展, 重点阐述了作者及其团队在稳定性分析、Hopf分岔计算、利用时滞改善系统稳定性等方面的一些理论和方法研究结果, 介绍了时滞对颤振主动控制系统、不稳定系统镇定、网络系统的影响等方面的研究. 基于研究体会, 对进一步的研究提出了若干展望.

响应与稳定性分析一直是随机动力学研究的热点, 发展预测随机响应及判定系统响应性态的方法具有重要的科学意义与广阔的应用前景. 本文综述了有关多自由度非线性随机系统的响应与稳定性的研究. 首先简介用于随机系统响应预测的Fokker-Planck-Kolmogorov方程法、随机平均法、等效线性化法、等效非线性系统法和Monte Carlo模拟法, 评述其优缺点, 进而讨论了多自由度非线性随机系统响应的精确平稳解、近似瞬态解的研究现状. 然后介绍了随机系统稳定性分析的两类方法, 即Lyapunov函数法及Lyapunov指数法,并综述了多自由度非线性随机系统稳定性分析的研究现状. 最后给出几点发展建议.

综述了Melnikov方法的发展历史, 从1963年苏联学者Melnikov提出该方法开始, 一直到目前广义Melnikov方法的提出和发展. Melnikov方法的发展历程可以概括为3 个阶段, 分别综述了每一个阶段Melnikov方法的扩展和应用, 论述了国内外在该方向的研究现状和所获得的主要结果, 指出了各种Melnikov方法之间的联系、存在的问题和不足. 为了对比两种研究高维非线性系统多脉冲混沌动力学的理论, 本文综述了另外一种全局摄动理论, 即能量相位法, 总结了该方法十几年来的发展历史以及国内外的理论研究成果和工程应用实例, 阐述了能量相位法发展的根源以及与Melnikov方法的内在联系, 比较了能量相位法和广义Melnikov方法两种理论研究对象的差别, 以及各自所存在的不足和问题. 简要论述了能量相位法和广义Melnikov方法的理论体系, 并利用广义Melnikov方法分析了四边简支矩形薄板的多脉冲混沌动力学, 数值模拟进一步验证了理论研究的结果. 最后, 详细综述了两种理论的缺点和不足, 说明今后全局摄动理论的发展方向.

摩擦环节对机械系统动力学行为有重要、甚至可能是关键的影响. 深入研究摩擦及摩擦动力学特点,对于解决机械系统中摩擦带来的不利影响, 发挥其有利作用, 是非常重要的. 本文介绍和评述了机械系统摩擦动力学的研究进展, 包括常用的摩擦模型及其特性, 摩擦系统自激振动、强迫振动和摩擦振动控制等. 除理论研究方法之外, 重点讨论了制动噪声振动、摩擦耗能和多领域摩擦振动控制等摩擦动力学的应用研究.

通过系绳释放、运行和回收的在轨卫星称为绳系卫星. 绳系卫星功能独特, 在人工重力梯度、空间传送、电动力推进等方面应用广泛. 本文以绳系卫星为对象, 概述了全世界历年来绳系卫星的在轨飞行试验, 包括试验背景、目的、步骤以及结果等; 介绍了近年来绳系卫星的地面物理仿真实验技术, 分析了系统结构、仿真原理以及实验结果; 对未来我国空间绳系卫星技术的发展提出建议.