力学进展

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AI for PDEs在固体力学领域的研究进展

王一铮, 庄晓莹, TimonRabczcuk, 刘应华

2025, 55(2): 231-287. doi: 10.6052/1000-0992-24-016

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摘要:
近几年来, 深度学习无所不在, 赋能于各个领域. 尤其是人工智能与传统科学的结合 (AI for science, AI4Science) 引发广泛关注. 在AI4Science领域, 利用人工智能算法求解PDEs (AI4PDEs) 已成为计算力学研究的焦点. AI4PDEs的核心是将数据与方程相融合, 并且几乎可以求解任何偏微分方程问题, 由于其融合数据的优势, 相较于传统算法, 其计算效率通常提升数万倍. 因此, 本文全面综述了AI4PDEs的研究, 总结了现有AI4PDEs算法、理论, 并讨论了其在固体力学中的应用, 包括正问题和反问题, 展望了未来研究方向, 尤其是必然会出现的计算力学大模型. 现有AI4PDEs算法包括基于物理信息神经网络 (physics-informed neural network, PINNs)、深度能量法 (deep energy methods, DEM)、算子学习 (operator learning), 以及基于物理神经网络算子 (physics-informed neural operator, PINO). AI4PDEs在科学计算中有许多应用, 本文聚焦于固体力学, 正问题包括线弹性、弹塑性, 超弹性、以及断裂力学; 反问题包括材料参数, 本构, 缺陷的识别, 以及拓朴优化. AI4PDEs代表了一种全新的科学模拟方法, 通过利用大量数据在特定问题上提供近似解, 然后根据具体的物理方程进行微调, 避免了像传统算法那样从头开始计算, 因此AI4PDEs是未来计算力学大模型的雏形, 能够大大加速传统数值算法. 我们相信, 利用人工智能助力科学计算不仅仅是计算领域的未来重要方向, 同时也是计算力学的未来，即是智能计算力学。

自启动单解显式时间积分器的研究进展及性能评估

李金泽, 刘耀坤, 于开平, 崔乃刚

2025, 55(2): 288-339. doi: 10.6052/1000-0992-24-030

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摘要:
直接时间积分法在大型非线性动力系统的数值计算中起着关键作用, 尤其是在工程仿真与设计领域. 自启动单解显式时间积分法因在处理复杂非线性系统时的高效性和可靠性, 成为该领域的重要工具. 然而, 随着此类算法的逐步发展和多样化, 性能表现各异, 因此对其进行系统回顾和深入分析具有急迫性和重要性. 本文首先介绍了评估时间积分法性能的主要指标, 包括精度、稳定性、振幅误差与相位误差等, 为读者提供了理论基础; 接着, 详细回顾了自启动单解显式时间积分法的发展历程, 系统梳理了各种算法的演变过程; 比较了多种自启动单解显式时间积分法在谱特性、精度、稳定性以及误差方面的性能表现并使用典型算例与工程结构进行了数值验证. 重点指出当前性能表现优异的两种显式积分法: 完全显式的GSSE法和速度隐式处理的GSSI法. 这两种方法都具备自启动、单解、显式求解、最大化条件稳定域、可控数值耗散(全历程变化)和一致二阶精度的特点, 而二者之间的区别在于求解阻尼问题的计算量和有阻尼时的条件稳定域大小. 本文还展望了显式时间积分法未来的研究方向, 强调了进一步优化与发展的潜力.

细胞的力学智能

程波, 卢梦楠, 贾渊博, 徐峰

2025, 55(2): 340-377. doi: 10.6052/1000-0992-24-028

摘要(583)

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摘要:
生物智能行为特征, 如感知、记忆、学习、问题求解及决策等, 在人类、动物及具有神经系统的高等生物中普遍存在. 近期研究揭示, 单个细胞在与其微环境相互作用的过程中, 也表现出部分类似于人类智能的行为, 如“多模态感知” “问题求解” “学习记忆”及“演化适应”等. 细胞智能作为新提出的颠覆性理论概念, 其基本问题包括细胞智能的形成原理、群体细胞涌现群体智能行为机制及单细胞进化为多细胞生命的演化动力等. 随着生物力学及力生物学的发展, 大量研究表明细胞力学微环境对细胞生理行为具有重要影响. 在力学刺激作用下, 单个细胞同样表现出智能行为. 基于此, 本文提出了“细胞的力学智能”的概念, 从细胞力学感知、力学决策、力学记忆及力学学习等方面对智能行为特征进行了总结, 旨在为细胞力学智能的形成机制及其潜在应用方向 (如细胞智能医学) 提供新的思路与见解.

风−列车−桥梁耦合振动研究进展

韩艳, 胡朋, 王力东, 刘汉云, 蔡春声

2025, 55(2): 378-418. doi: 10.6052/1000-0992-24-032

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摘要:
开展风−列车−桥梁 (简称风−车−桥) 耦合振动研究是保障强风下桥上列车安全运行的重要手段之一. 近二十年来, 国内外学者在该领域进行了大量研究, 积累了丰硕的研究成果. 风−车−桥耦合振动研究主要包括三个方面, 即车−桥系统气动特性、风−车−桥系统动力响应计算和行车安全评估与防控. 首先, 车−桥系统气动特性研究的主要目的是分析车−桥系统气动干扰机理以及准确获取作用在车辆和桥梁上的风载荷. 根据桥上车辆是否移动, 可分为静止车辆和移动车辆两种情形. 其次, 在获得车−桥系统风载荷的基础上, 需求解风−车−桥系统以获得车辆通过桥梁全过程的动力响应时程曲线. 该方面研究主要包括车−桥系统建模方法、风−车−桥系统动力计算理论以及高效计算方法. 再次, 基于已获得的动力响应, 最终目的是评估强风下桥上车辆的行车安全性以及提出防控措施. 该方面主要包括行车安全评估指标和方法, 以及强风下保障列车行车安全的主要防控手段. 最后, 结合风−车−桥耦合振动领域目前存在的主要问题与新技术发展, 对未来重点研究方向进行了展望, 以促进本研究领域的发展.

量子计算: 计算力学的新焦点

许永春, 匡增涛, 黄群, 阳杰, 胡衡

2025, 55(2): 419-430. doi: 10.6052/1000-0992-24-039

摘要(959)

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摘要:
量子计算在算力上有望指数级超越经典计算, 然而亟需拓展实际应用场景. 计算力学应用场景丰富, 但面临多尺度、多物理场、极端环境等问题带来的算力挑战. 因此, 两者在算力和应用场景上的互补融合式发展前景广阔. 本文旨在梳理量子计算在计算力学中的应用现状, 并展望该领域未来的发展趋势.

该用应力还是应变?

李曙光

2025, 55(2): 431-453. doi: 10.6052/1000-0992-24-035

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摘要:
本文旨在解决建立材料失效准则时该用应力还是用应变作为基本变量之间的纷争, 该纷争源远流长, 两者之间似势不两立. 事实上, 两者之间不会自然而然地相互一致, 它们也不真正地互补. 大多数失效准则开始时都是用应力的形式给出的, 包括最大应力准则、Tresca (最大剪应力)准则、von Mises准则、Raghava-Caddell-Yeh准则和Mohr准则, 它们的形式唯一并自洽, 即能够再现输入数据. 而这些准则, 如果以应变形式给出, 譬如, 最大应变准则, 其可视作最大应力准则的应变翻版, 它们的形式就未必唯一、也未必自洽. 本文证明, 自洽的应变准则严格再现其应力准则, 而应用时, 比相应的应力准则, 需多输入一个材料参数, 其他别无优势. 就Mohr准则而言, 其应变形式一般情况并不可行. 所有的应变准则的弊端, 源于一个简单的事实, 即材料的失效应变, 是在单向应力状态(而不是单向应变状态)下测得的. 与单向应力状态相应的应变状态, 一般都是复合应变状态. 如果数学、逻辑与常理比观念与偏见更值得遵从, 那么本文关于所述纷争的论断就会完全倾向于应力一方.

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