Integral equation methods for multiple crack problemsand related topics

综述了平面弹性力学多裂纹问题的一些近代先进解法.一些基本解被着重提出, 它们是构成积分方程的基础.这些基本解包括由点源引起和沿裂纹线分布载荷引起.关于平面弹性力学多裂纹问题, 介绍了二类奇异积分方程, 三类Fredholm积分方程和一类超奇异积分方程.文中还研究了奇异积分方程的正则化问题, 即转化为Fredholm积分方程的方法. 为了求解上述积分方程,介绍了相应求积公式,并详细介绍求解其它众多多裂纹问题的各种方法,阐明了多裂纹解的应用.本文强调了修正复位函数这一概念的重要性, 因为它扩大了求解范围.还研究了下列多裂纹问题: (1)多半无限长裂纹问题; (2)一般载荷情况下的多裂纹问题; (3)粘合半平面情况下的多裂纹问题; (4)有限区域的多裂纹问题; (5) 圆形域多裂纹问题; (6)反平面弹性情况下的多裂纹问题; (7) 多裂纹问题中的$T$应力; (8)周期裂纹问题 及其它等等. 本综述共引用了187 篇学术论文.