1.   引　言

数智力学旨在探讨可推动第四次科技/工业革命的力学突破.

循古至今, 每次重大力学突破都使人类科技迈入一个全新的时代, 而科技进步也不断推动着力学学科发生新的变革和拓展. 17世纪, 牛顿力学体系的创立为认识物体 (包括天体) 的运动规律奠定了科学基础, 引领了自然科学的勃兴; 它与热力学理论交相辉映, 领衔了第一次科技/工业革命. 18至19世纪, 以材料力学、流体力学、弹性力学为标志的连续介质力学渐趋成熟, 电磁动力学理论得到奠基, 为机械、电机、交通、土木、海洋等工程技术奠定了科学基础, 推动了第二次科技/工业革命. 20世纪以来, 通过建立适合于微观世界的量子力学, 适合于宏观世界的计算力学、物理力学、断裂力学、振动力学等分支学科, 力学完备了其在物理空间的学科体系, 助推了第三次科技/工业革命.

进入21世纪以来, 随着科学技术在信息和认知领域的爆发式发展, 以人工智能、数据科学、机器人等领域的突进正在触发第四次科技/工业革命, 人类开始进入数智时代. 这里“数智 (digintel)”是“数字 (digital)”与“智能 (intelligence)”的集成式缩写. 数智时代的科技发展以“数”与“智”为核心, 以海量大数据 + 人工智能为基础, 以学科会聚交叉为抓手, 实现万物互联、具身智能, 推动科技高速迭代创新和社会跨越式发展.

与前三次科技革命仅对应于物理世界不同, 第四次科技革命涉及到物理世界与赛博/认知世界的融合, 涉及到“物”与“数” 、 “智”的三位一体. 这里, “数”是对赛博世界的简明表达, “智”是对认知世界的语义概括.

面向数智时代的挑战, 数智力学呼之欲出. 数智力学可以描述为数智时代的力学. 与一般的数据关联 (“术”) 相区别, 数智力学旨在寻求数智时代的“理”, 这与“力学”的词根“理” (mechanism)相契合. 一旦作为学科的指代名词, “mechanics”可以视为数智时代的“道”. 数智力学涉及到物理表象与数和智的融合, 涉及到形与神的交叉融合, 涉及到物理空间、信息空间、认知空间的相互作用.

2.   数智力学要义

可对数智力学作出如下定义: 数智力学旨在探讨在物理空间、信息空间、认知空间的自身与相互之间的作用机理, 并表达为因果性或关联性的规律.

与物理空间内产生相互作用的四种力一样, 信息空间和认知空间内的诸自身相互作用, 以及物理、信息、认知空间之间的交叉作用, 都可以被量化地认识与表达, 并冠之为各种各样的“力”, 参见图1 (杨卫 2024). 如物理空间中有熟知的万有引力、核力、电磁力和弱作用力; 在信息空间可能有信息影响力、信息传播力、 意识形态力和潜意识力; 在生命空间中也可能有意念力与执行力、信息传递力、 信息传承力和生命系统协同力(杨卫 2024). 刻画或关联这些力之间的规律, 就是数智力学所需要探究的一项重要内容. 但相互作用不仅存在于每个单独空间之内, 也可能存在于不同的空间之间, 如信息会对物理空间的实体产生作用, 生命的存在也会影响物理空间的行为, 跨空间的相互作用也必然导致相互作用力. 这些相互作用力之间的因果关系与关联关系也是数智力学的研究内容.

图  1  物理空间、信息空间与生命空间 (杨卫 2024)

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数智力学的基本假设为: (1) 承认一切物理存在可以表达为物质、能量、信息与逻辑法则, 即具有客观存在的规律, 或哲学意义的客观性或先验知识存在性; (2) 承认以数据形式表达的信息对认知的作用, 即具有后天改进性, 或哲学意义的后验知识的存在性; (3) 承认有认知能力的物理实体对知识的领悟作用, 即具身智能, 或哲学意义的可知性.

数智力学的基本研究方法是X-4范式, 它是将实验范式 (伽利略范式)、理论范式 (牛顿范式)、计算范式 (冯·诺依曼范式)、数据范式 (开普勒范式) 交叉融通为一体的科学范式 (杨卫和赵沛 2024a). 其主要的表征包括但不限于:

(1) 物理实验与数字孪生相互印证;

(2) 思想实验范式作为认知世界与物理世界的联通;

(3) 理论分析为高通量数据累积提供了智能涌现的基础和因果过程;

(4) 多空间 (物理、信息、生命) 与跨模式计算成为可能;

(5) 形成数据驱动和建模的基本原理与方法论, 包括符号主义、行为主义、连接主义、多模式识别与融合等; 即万物皆数、万念皆流、层合生智、多感成真.

3.   数智力学的基本科学问题

在数智力学中, 至少可以列举下述8个科学问题:

(1) 在物理/生命/信息三元世界中, 有什么类型的力？

(2) 数据会主动地进行关联吗？数据什么时候会产生思想？

(3) 物质如何被编码成为生命体？

(4) 能否数字化地存储、操控和移植人类记忆？

(5) 能够产生仿生命过程的神奇固体行为吗？

(6) 湍流的最终统计不变性是什么？

(7) 能否利用AI来封闭N-S方程的平均场计算？

(8) 足式机器人能超越哺乳动物的机动性吗？

其中问题 (2)、 (3)、 (4)、 (6) 来自于《Science》2005年发布的“125个科学问题”, 问题 (1)、 (6)、 (7)、 (8) 来自于拙作《力学基本问题》(杨卫 2024).

第1个科学问题可简称为“力驭万物”, 代表了对物理空间、赛博空间、生命空间的基本作用与作用力的发掘, 见图1. 第2个科学问题可简称为“数凝为智”, 代表了对数智力学基本假设B的深入开拓. 第3个科学问题可简称为“以柔赋智”, 代表了物理空间和生命空间的相互作用, 指出了它们之间通过形变而产生的匹配条件, 其对应的分支也可以称之为智柔体力学. 第4个科学问题可简称为“数智交融”, 代表了对赛博空间和生命空间的基本认识律的开拓, 以及对基本假设C的实现. 第5个科学问题可简称为“构物仿生”, 代表了对物理空间与生命空间在共同规律上的仿射(Gao et al. 2003). 第6个科学问题可简称为“层级之理”, 代表了对物理空间跨层次规律的数理表征. 第7个科学问题可简称为“数智闭合”, 代表了利用数智手段来闭合理论的缺陷, 从而得以较完美地实现基本假设A. 第8个科学问题可简称为“具身之能”, 它设立了基本假设A的普适界限, 衡量了基本假设B的实现程度(Jin et al. 2022), 考量了基本假设C的变革基础.

4.   X-4范式下的数智力学方法论

“范式 (paradigm)”作为一个科学哲学的专有名词, 在《科学革命的结构》(托马斯·库恩1962/2012)一书中的定义为: 范式为“提示出某些实际科学实践的公认范例—它们包括定律、理论、应用和仪器在一起—为特定的连贯的科学研究的传统提供模型”.

人工智能时代对经典的科学研究范式造成了形式上的冲击. 目前较为公认的四种范式大都与力学家的名字相关. 第一范式为实验, 可称为“伽利略范式”, 以伽利略的一系列运动学实验 (如著名的比萨斜塔落体实验) 为代表, 用于指代从实验及其结论数据出发的研究方式; 第二范式为理论, 最为典型的是“牛顿范式”, 其高峰是牛顿的《自然哲学之数学原理》(牛顿 1687/2018), 它通过数学演绎的方式建立科学理论; 第三范式是计算, 指利用现代电子计算机和各种数值计算方式解决具体科学问题, 可籍“计算机之父”冯·诺依曼的开创性工作而命名为“冯·诺依曼范式”; 第四范式指数据驱动, 通过收集、分析和应用数据来建立具体问题的科学模型. “数据驱动”这一表述貌似较新, 但在17世纪初开普勒就基于第谷收集的天文数据研究了行星的运行规律并推导出行星运动三大定律(Kepler 1622, Kepler 1619/1997), 这几乎是最早也是最成功的数据驱动成果, 因此可以将这一范式称为“开普勒范式”. 开普勒行星运动三大定律的第二范式证明直到数十年后才由牛顿完成(牛顿 1687/2018), 将其提升到理论的高度.

四种范式的落脚点都置于某种具体的科学或技术问题, 完全可以与力学的学科使命结合. 通过四者交叉和融合实现适应新科技革命时代的全新研究范式, 可称之为“X-4范式” (杨卫和赵沛 2024a). 可将“X-4范式”视为图2中的四面体, 每个顶角对应于一种经典范式, 而六条棱边则对应于两种相联范式的融合, 每条融合边都造就了一类研究方法和力学代表人物. 例如, 实验和理论结合, 诞生了伽利略、牛顿、普朗特、冯·卡门、钱学森等力学巨人; 实验和数据驱动结合, 除了前文提到的开普勒式天文观察, 也有近年来兴起的力学信息学 (mechano-informatics), 它将高通量的仿真数据与少量实验数据结合进行研究(王鹏 等 2019); 实验和计算的结合在如核试模拟这类实验难度极大的研究中发挥了巨大作用, 目前均是通过少量实验来验证数值模拟的可靠性; 图灵和冯·诺依曼是计算和数据驱动结合的杰出代表; 理论和数据驱动结合诞生了目前广受关注的“物理信息神经网络 (physics-informed neural networks)”(Raissi et al. 2019)(后文称之为“理数并行”); 固体力学中也越来越流行把理论分析和数据驱动结合起来求解问题(Karapiperis et al. 2021)(后文称之为“数智互搏”).

图  2  X-4范式(杨卫和赵沛 2024a)

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“X-4范式”应成为数智力学中的主导方法论. 它立足从信息时代向数智时代转变的大背景, 探索数智力学这一力学新疆域, 打造由理论、实验、计算和数据等四大科学研究方法交叉融合而成的力学研究新范式. 对X-4范式四面体的地貌展开可考虑下述7条研究路径, 分述如下.

(1) 贯顶交叉. 该方法以X-4范式四面体的理论分析顶端往下交叉辐射. 发展有关信息力、认知力的概念与定义, 梳理物理空间、赛博空间、认知空间的相互作用力, 服务于智柔体力学、数智融合计算、交叉尺度力学、具身智能等方向. 它通过学科交叉、物态交叉、功能交叉、尺度交叉、形神交叉等交叉研究方式与手段, 在数智力学基础理论领域取得突破.

(2) 理数并行. 该方法适合于X-4范式下的理论分析-数据驱动棱边. 其代表为美国布朗大学George Karniadakis团队的物理信息神经网络 (physics-informed neural network, PINN) 方法 (Raissi et al. 2019). 当用于流体力学计算时, 该方法以Navier-Stokes方程作为隐含的理论模型 (hidden fluid mechanics) (Raissi et al. 2020), 并把其中的微分算子化为神经网络的形式, 将该方程作为“理”的一翼, 与数据的卷积关联作为“数”的一翼, 开展并行互动交织计算; 在势函数 (奖赏函数)、约束 (拉式乘子) 的框架下取最优解; 从而实现由数至流、由流至理、由理觉智、由智达用的目标.

(3) 数智互搏. 该方法同样适合于X-4范式下的理论分析-数据驱动棱边. 其代表为美国加州理工学院Michael Ortiz团队的model-free data-driven computing方法(Karapiperis et al. 2021). 当用于固体与结构力学计算时, 该方法拚弃现象学本构理论, 承认运动学与力学原理, 在这些原理下寻找可能解的子空间; 将运动学与力学方程作为“智”的产物, 与实验数据作为“数”的产物, 进行联合计算; 在势函数 (奖赏函数)、约束 (拉式乘子) 的框架下取最优解. 该方法可同时得到问题的解与数据式本构方程, 并可推广到跨层次问题.

(4) 数理分构. 该方法适合于X-4范式下的计算-数据驱动棱边. 其代表为大连理工大学郭旭团队的元启发算法 (problem independent machine learning, PIML)(Huang et al. 2024). 对具有任意形状和边界条件的大尺度结构, 只要基于线弹性分析, 就可以应用元启发算法来进行设计优化. 该方法为缩小训练维度, 利用子结构法的普适性和算子学习框架的超强预测能力, 构建与问题无关的力学核. 当用于机器学习计算时, 将与问题无关的力学核与问题相关的初边值部分进行联合训练求解. 元启发算法采用了新颖的基于力学原理的损耗函数, 且对子结构内部的材料分布仅实行轻量权重的神经网络映射, 与此相关的多尺度连续形函数可无需准备数据集就可以进行良好训练.

(5) 量典互鉴. 该方法适合于X-4范式下的理论分析-计算-数据驱动侧面. 其代表为北京大学杨越团队对流体问题的量子算法, 可将经典的流体力学计算 (如势流、欧拉流、N-S流) 转换为量子流体方程, 并进而在量子计算机上, 利于其指数加速行为进行计算(Meng et al. 2024). 该方法可用来处理经典/量子湍流, 给出从势流、薛定谔流、欧拉流到Navier-Stokes流动的量子计算列式. 此外, 还可以通过薛定谔流定湍流结构, 由N-S流动定统计与脉动分布(Shen et al. 2024), 从而实现由量子计算至波函数统计分布, 再呈现湍流结构和层次不变率的目标.

(6) 测数融通. 该方法适合于X-4范式下的实验-数据驱动棱边. 其代表为上海大学张统一团队的力信息学方法(王鹏 等 2019). 该方法融合材料基因组与高通量计算, 由材料基因组得到训练的优质样本种子集, 由高通量计算得到大数据衍生集, 并由双源神经网络进行并行关联计算. 浙江大学的周昊飞团队与清华大学的高华健团队按照这一技术路线利用机器学习从高分辨显微透射电镜图中识别出氢原子的分布(Zhao et al. 2024).

(7) 具身智能. 具身智能恰恰位于X-4范式四面体中的芯区, 体现了实验-计算-理论分析-数据驱动的全面融合, 其研究涉及到全部的X-4范式. 其代表为浙江大学王宏涛团队关于高机动性足式机器人的工作(Jin et al. 2022). 人形机器人的数据-任务处理部分相当于人的大脑, 由诸多大模型组成, 体现了X-4范式四面体中的计算-理论分析-数据驱动侧面; 人形机器人的感官-控制部分相当于人的小脑, 由各种传感器、控制器组成, 是高机动性的表象, 体现了X-4范式四面体中的实验感知-理论分析-计算侧面; 人形机器人的驱动-使役部分相当于人的躯干, 由各种执行器、结构机构件组成, 是人形机器人诸器官的表象, 体现了X-4范式四面体中的实验感知-数据驱动-计算侧面. 人与人形机器人之间的人机关系可通过遥操作来实现, 如阿凡达计划. 从方法论的角度来说, 具身智能是以由身躯/小脑/大脑构成的分布系统实行以达尔文主义来破除中心控制的举措.

5.   数智力学的研究内容

作为进入数智力学广袤处女地的初级阶段, 可利用物理科学中的力学 (表述宏观世界的连续介质力学和表述微观世界的四大力学) 和数据科学中的机器学习、量子计算、数字孪生、数据驱动等方法来进行交叉力学研究 (X-Mechanics或 Mechano-X) (杨卫和赵沛 2024b), 广泛交叉物理、化学、生物、材料、信息、计算等学科; 发展一批以智柔体力学、数据动力学、数智计算力学、具身智能动力学、隐性流体力学、量子态流体力学、数智制造力学等为代表的力学新分支学科, 以解决大型可展开航天器、自组合航空发动机、人形机器人、自驱动更新工业软件、智能变构飞行器、数智人造器官等前沿重大应用中的关键难题.

以力学101计划所拉动的面向AI时代进行力学教育改革也是数智时代提出的使命和要求(杨卫和赵沛 2024b). 101代表了由“0”与“1”组成的最小素数, 101计划代表力学的内核. 基于数智力学的理论创新, 新的力学课程体系, 得以面向深空、深海、深地等极端环境, 面向与人体数智融合的伦理准则, 在混合智能、人形机器人、先进计算范式、数字孪生 (数字风洞、数字潜航器平台、数字航空发动机全过程平台) 等领域产生颠覆性成果, 夯实力学作为工程科学的基础学科地位, 形成服务国家重大需求的新域新质生产力.

通过“数智力学”的研究, 可形成智柔体力学、具身智能动力学、可融合统计与结构描述的湍流理论等新的力学分支领域; 取得高机动性人形机器人、柔性赋智理论、极限尺度力学、量子/类脑高效计算、力-化-生联合建模等突破性成果, 解决工程系统中状态空间为高维甚至无限维的复杂求解问题, 在航空航天、重大装备、医疗健康等领域服务国家重大需求.

数智力学的主要研究方向包括智柔体力学、数据力学、智能结构力学、仿人装备动力学、人形机器人力学、先进计算力学、湍流新理论与新方法等. 可以按照下述五个研究方向来进行组织:

5.1   数智力学框架

发展有关信息力、认知力的概念与定义, 梳理物理空间、赛博空间、认知空间的相互作用力, 探求数智力学的基本规律; 服务于智柔体力学、数智融合计算、交叉尺度力学、具身智能等方向的研究.

5.2   智柔体力学

智柔体是智能软介质、智柔结构、智能软机器与类生命软机器的统称. 它以智和柔为两大特征, “智”体现多层次构筑 (包括构架与建筑), “柔” 体现力学表征, 两者相辅相成. 智柔体一方面以天然/人工方式来嵌含或涌现智能, 另一方面在激励作用下发生大范围变形. 智柔体力学的关键科学问题是: 如何利用柔性来凸显赋智过程？异构与界面如何协同柔智关联？如何构筑、驯化与调控智柔体？智柔体可服务健康科学、柔性电子、随体辅助装备、柔性微纳能源等.

5.3   数智融合计算

数智融合计算可视为数据力学和智能网络计算的嫁接体, 它以AI和力学计算为基础, 探讨以AI作为服务引擎的跨学科、跨行业计算方法. 数智融合计算可服务泛在工业软件与先进计算范式 (量子计算、类脑计算、分子计算、AI计算). 数智融合计算可用来发展智能化数字孪生平台 (比如数智孪生风洞、航空发动机、超静音潜艇、数智孪生核反应堆和核爆炸). 数智融合计算的至高境界在于发展形神交叉的研究 (如质-智-志交叉、精神不灭、数智永生), 在于通用人工智能的实现.

5.4   交叉尺度力学

交叉尺度力学可考虑经典流体的多尺度级串、物态表面与界面力学 (含水伏学)、固体与生物体的宏微观结合, 服务于对跨尺度湍流与固体破坏等基本力学问题的展述. 尺度的交叉还隐含着: 时空交叉(He et al. 2017)、层次交叉和离散/连续交叉. 湍流的最终统计不变性问题可以分为两个基本问题: (1)湍流的结构与随机相互作用是支撑“湍流终极不变性”的主要机制吗？传统的渐进分析、拟序结构动力学和统计物理都不能解决该问题. 深度学习方法为揭示该机制开辟了新途径. (2)湍流最基本的统计量—时空能谱, 是终极不变的吗？传统的湍流研究揭示时空关联的终极不变性, 但缺乏因果关系, 不能确定时空能谱的动力学特性. 人工智能从统计关联到因果推断的新发展为解决该问题提供了可能性. 可建构基于Hamilton-Schrodinger转换下的经典/量子交叉(Shen et al. 2024), 为解决湍流问题开辟新途径.

5.5   具身智能力学

具身智能力学的一个主要背景在于人形机器人的研究, 涉及到质-智-志交叉、大模型总控、反馈控制动力学、刚柔结合躯干等内容. 它也可以服务于人形共融机器人与智能化数字孪生平台 (数字风洞、数字潜航器、数字发动机).