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水平电场下界面波的Hamilton原理与多尺度建模

王展

王展. 水平电场下界面波的Hamilton原理与多尺度建模. 力学进展, 待出版 doi: 10.6052/1000-0992-22-035
引用本文: 王展. 水平电场下界面波的Hamilton原理与多尺度建模. 力学进展, 待出版 doi: 10.6052/1000-0992-22-035

水平电场下界面波的Hamilton原理与多尺度建模

doi: 10.6052/1000-0992-22-035
基金项目: 感谢中国科学院力学研究所的许葛幸在此领域与作者的有益讨论. 本项目受中国科学院B类战略先导(XDB22040203)与中国科学院青年交叉团队项目的资助.
  • 摘要: 本文研究水平电场下两层电介质流体间界面波动的多尺度建模. 我们首先对此系统的Hamilton原理给出详细证明; 然后基于Hamilton结构和Dirichlet–Neumann算子的解析性质, 将Hamilton量中的动能与电势能展开成收敛级数形式并确定截断阶数, 最后通过计算截断后近似总能量的变分导数得到约化模型. 上述过程对该问题给出了一套建立多尺度非线性模型的系统方法. 文章再以“上层深水、下层浅水”为例详细阐述了多尺度建模的全过程, 并利用修正的Petviashvili迭代方法计算了新模型中的非线性相干结构. 本文所发展的渐近分析技巧不同于之前的工作(J. Fluid Mech. 940 , A15, 2022), 其优点在于所导出的约化模型自然保留能量守恒的性质; 同时, 本文亦将原有结果推广至三维情形.

     

  • 图  1  水平电场下两层电介质流体间界面波问题的概图.

    图  2  典型的“块状波”波形图, 波移动的速度为$ c=0.5 $, 其余的参数为: $ \mu=0.1 $, $ B_o=10 $, $ B_e=1 $, $ R=0.99 $.

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  • 网络出版日期:  2022-08-05

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