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高维非线性动力学系统降维方法的若干进展

于海 陈予恕

于海 陈予恕. 高维非线性动力学系统降维方法的若干进展[J]. 力学进展, 2009, 39(2): 154-164. doi: 10.6052/1000-0992-2009-2-J2008-044
引用本文: 于海 陈予恕. 高维非线性动力学系统降维方法的若干进展[J]. 力学进展, 2009, 39(2): 154-164. doi: 10.6052/1000-0992-2009-2-J2008-044
Yu Hai, Yushu Chen. RECENT DEVELOPMENTS IN DIMENSION REDUCTION METHODS FOR HIGH-DIMENSION DYNAMICAL SYSTEMS[J]. Advances in Mechanics, 2009, 39(2): 154-164. doi: 10.6052/1000-0992-2009-2-J2008-044
Citation: Yu Hai, Yushu Chen. RECENT DEVELOPMENTS IN DIMENSION REDUCTION METHODS FOR HIGH-DIMENSION DYNAMICAL SYSTEMS[J]. Advances in Mechanics, 2009, 39(2): 154-164. doi: 10.6052/1000-0992-2009-2-J2008-044

高维非线性动力学系统降维方法的若干进展

doi: 10.6052/1000-0992-2009-2-J2008-044

RECENT DEVELOPMENTS IN DIMENSION REDUCTION METHODS FOR HIGH-DIMENSION DYNAMICAL SYSTEMS

  • 摘要: 综述近年来非线性动力系统降维理论与方法的研究现状.主要介绍非线性动力系统现有降维方法的基本思想、特点与局限性;这些方法包括: 基于中心流形理论的降维方法, Lyapunov-Schmidt (L-S)方法, 非线性Galerkin方法和本征正交分解技术(proper orthogonaldecomposition, POD)方法;并简单介绍了基于规范形理论和快慢流形动力系统的降维方法.最后提出关于高维非线性动力系统降维的一些新设想,并讨论了今后研究工作的方向.

     

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出版历程
  • 收稿日期:  2008-03-31
  • 修回日期:  2008-09-10
  • 刊出日期:  2009-03-25

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