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多体动力学的几何积分方法研究进展

黄永安 尹周平 邓子辰 熊有伦

黄永安 尹周平 邓子辰 熊有伦. 多体动力学的几何积分方法研究进展[J]. 力学进展, 2009, 39(1): 44-57. doi: 10.6052/1000-0992-2009-1-J2007-097
引用本文: 黄永安 尹周平 邓子辰 熊有伦. 多体动力学的几何积分方法研究进展[J]. 力学进展, 2009, 39(1): 44-57. doi: 10.6052/1000-0992-2009-1-J2007-097
PROGRESS IN GEOMETRIC INTEGRATION METHOD FOR MULTIBODY DYNAMICS[J]. Advances in Mechanics, 2009, 39(1): 44-57. doi: 10.6052/1000-0992-2009-1-J2007-097
Citation: PROGRESS IN GEOMETRIC INTEGRATION METHOD FOR MULTIBODY DYNAMICS[J]. Advances in Mechanics, 2009, 39(1): 44-57. doi: 10.6052/1000-0992-2009-1-J2007-097

多体动力学的几何积分方法研究进展

doi: 10.6052/1000-0992-2009-1-J2007-097

PROGRESS IN GEOMETRIC INTEGRATION METHOD FOR MULTIBODY DYNAMICS

  • 摘要: 动力系统的几何积分研究是近20年来工程计算领域非常活跃的方向.多体动力学方程(微分方程, 微分代数方程)是一类典型的动力系统,将其从Lagrange体系向Hamilton系统过渡,目的在于从欧氏几何过渡到辛几何形态, 将对偶变量引入到力学研究中,然后利用辛几何的数学框架对多体系统动力学方程进行数值计算,可以预知多体动力学系统的一些定性信息,并在数值离散时能保持这些定性性质特征,尤其在表示关键的物理意义时需要强调保持这些几何性质.简要介绍多体系统(无约束多刚体系统、完整约束多刚体系统和柔性多体系统)的Hamilton正则方程的建立和几何积分方法的构造,着重介绍了在多体动力学计算中非常有应用前景的高阶辛算法(合成辛算法、分裂合成辛算法和辛精细积分法)、多辛算法,以及广义Hamilton 系统与Lie 群积分方法等计算几何力学方法, 并对Lie群积分的投影方法、流形局部坐标法等方法进行了阐述.

     

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出版历程
  • 收稿日期:  2007-08-03
  • 刊出日期:  2009-01-25

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