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数值求解不可压缩流动的投影方法研究进展

刘淼儿 任玉新 张涵信

刘淼儿, 任玉新, 张涵信. 数值求解不可压缩流动的投影方法研究进展[J]. 力学进展, 2006, 36(4): 591-598. doi: 10.6052/1000-0992-2006-4-J2005-063
引用本文: 刘淼儿, 任玉新, 张涵信. 数值求解不可压缩流动的投影方法研究进展[J]. 力学进展, 2006, 36(4): 591-598. doi: 10.6052/1000-0992-2006-4-J2005-063

数值求解不可压缩流动的投影方法研究进展

doi: 10.6052/1000-0992-2006-4-J2005-063
  • 摘要: 在过去的20多年中, 投影方法通过速度和压力的解耦计算, 获得了比全耦合方法更高的计算效率, 这个显著优点使之得以广泛应用. 目前, 在计算非定常不可压缩流动的原始变量形式的数值方法中, 投影方法得到了越来越广泛的应用. 本文根据投影方法的构造思路,将众多的投影方法分成了3类, 即: Helmholtz-Hodge分解类投影方法、算子分裂类投影方法和局部连续投影方法, 并详细的介绍了3类投影方法的发展历程和求解步骤. 从投影方法的求解过程不难发现, 通过速度和压力的解耦计算, 提高了投影方法的计算效率, 但同时也给投影方法的时间精度分析带来了困难, 并长期成为大家争论的焦点. 普遍认为, 速度的时间精度比较容易达到高阶, 但是压力一般来说只有一阶精度. 但通过对3类投影的对比分析后, 我们认为, 局部连续投影方法将有助于澄清目前投影方法存在的相关争议, 并使得发展高阶精度的投影方法在理论上和技术上成为可能.

     

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  • 刊出日期:  2006-11-25

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