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非完整约束系统几何动力学研究进展:Lagrange理论及其它

郭永新 罗绍凯 梅凤翔

郭永新, 罗绍凯, 梅凤翔. 非完整约束系统几何动力学研究进展:Lagrange理论及其它[J]. 力学进展, 2004, 34(4): 477-492. doi: 10.6052/1000-0992-2004-4-J2003-031
引用本文: 郭永新, 罗绍凯, 梅凤翔. 非完整约束系统几何动力学研究进展:Lagrange理论及其它[J]. 力学进展, 2004, 34(4): 477-492. doi: 10.6052/1000-0992-2004-4-J2003-031
PROGRESS OF GEOMETRIC DYNAMICS OF NON-HOLONOMIC CONSTRAINED MECHANICAL SYSTEMS: LAGRANGE THEORY AND OTHERS[J]. Advances in Mechanics, 2004, 34(4): 477-492. doi: 10.6052/1000-0992-2004-4-J2003-031
Citation: PROGRESS OF GEOMETRIC DYNAMICS OF NON-HOLONOMIC CONSTRAINED MECHANICAL SYSTEMS: LAGRANGE THEORY AND OTHERS[J]. Advances in Mechanics, 2004, 34(4): 477-492. doi: 10.6052/1000-0992-2004-4-J2003-031

非完整约束系统几何动力学研究进展:Lagrange理论及其它

doi: 10.6052/1000-0992-2004-4-J2003-031

PROGRESS OF GEOMETRIC DYNAMICS OF NON-HOLONOMIC CONSTRAINED MECHANICAL SYSTEMS: LAGRANGE THEORY AND OTHERS

  • 摘要: 近10年来, 非完整力学的发展主要集中在两个相互关联的方向上, 一个是非完整运动规划, 另一个则是非完整约束系统的几何动力学, 这两个研究方向都充分地利用了现代几何学, 如纤维丛理论、辛流形和Poisson流形结构等等.本文主要综述非完整约束系统几何动力学的外附型和内禀型Lagrange理论, 包括非定常力学系统所需要的射丛几何学的基本概念、射丛按约束的直和分解、约束流形上的水平分布、D'Alembert-Lagrange方程与Chaplygin方程的整体描述、以及Riemann-Cartan流形上的非完整力学, 文中对Chetaev条件和d-δ交换关系的几何意义作了深入讨论.除此之外, 简要评述非完整力学的Hamilton理论与赝Poisson结构、Noether对称性和Lie对称性、动量映射与对称约化、Vakonomic动力学等几个非常重要专题的研究进展.

     

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  • 刊出日期:  2004-11-25

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