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非线性时滞动力系统的研究进展

胡海岩 王在华

胡海岩, 王在华. 非线性时滞动力系统的研究进展[J]. 力学进展, 1999, 29(4): 501-512. doi: 10.6052/1000-0992-1999-4-J1998-103
引用本文: 胡海岩, 王在华. 非线性时滞动力系统的研究进展[J]. 力学进展, 1999, 29(4): 501-512. doi: 10.6052/1000-0992-1999-4-J1998-103
Review on nonlinear dynamic systems involving time delays[J]. Advances in Mechanics, 1999, 29(4): 501-512. doi: 10.6052/1000-0992-1999-4-J1998-103
Citation: Review on nonlinear dynamic systems involving time delays[J]. Advances in Mechanics, 1999, 29(4): 501-512. doi: 10.6052/1000-0992-1999-4-J1998-103

非线性时滞动力系统的研究进展

doi: 10.6052/1000-0992-1999-4-J1998-103

Review on nonlinear dynamic systems involving time delays

  • 摘要:

    具有时滞的动力系统广泛存在于各工程领域.本文从动力学角度对时滞动力系统的研究进展作一综述,内容包括时滞动力系统的特点、研究方法、动力学热点问题的研究进展等.由于时滞动力系统的演化趋势不仅依赖于系统的当前状态,还依赖于系统过去某一时刻或若干时刻的状态,其运动方程要用泛国微分方程来描述,解空间是无穷维的.即使系统中的时滞非常小,在许多情况下也不能忽略不计.对于非线性时滞常微分方程,目前的研究思路基本上与常微分方程系统理论相平行.主要研究方法可分为时域法和频域法,前者包括Taylor级数法,中心流形法,Poincare映射法等,后者包括Nyquist法等.目前对这类系统的动力学研究主要集中在稳定性、Hopf分岔、混沌等方面.研究表明:时滞动力系统具有非常丰富和复杂的动力学行为,如单变量的一维非线性时滞动力系统可发生混沌现象,与用常微分方程描述的系统有本质性差别.另一方面,人们可巧妙地利用时滞来控制动力系统的行为,如时滞反馈控制是控制混饨的主要方法之一.最后,本文展望了存在的一些问题以及近期值得关注的研究.

     

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出版历程
  • 刊出日期:  1999-11-25

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