## 留言板 引用本文: 张恒, 张雄, 乔丕忠. 近场动力学在断裂力学领域的研究进展. 力学进展, 2022, 52(4): 852-873 Zhang H, Zhang X, Qiao P Z. Advances of peridynamics in fracture mechanics. Advances in Mechanics, 2022, 52(4): 852-873 doi: 10.6052/1000-0992-22-023
 Citation: Zhang H, Zhang X, Qiao P Z. Advances of peridynamics in fracture mechanics. Advances in Mechanics, 2022, 52(4): 852-873 • 中图分类号: O34

## Advances of peridynamics in fracture mechanics

###### Corresponding author:qiao@sjtu.edu.cn; xzhang@tsinghua.edu.cn
• 摘要: 近场动力学采用非局部积分计算节点内力, 利用统一数学框架描述空间连续与非连续, 避免了非连续区局部空间导数引起的应力奇异, 数值上具有无网格属性, 可自然模拟材料结构的断裂问题. 本文概述了近场动力学的弹性本构力模型, 系统介绍了近场动力学临界伸长率、临界能量密度以及材料强度相关的键失效准则. 详细介绍了近场动力学在断裂力学领域的研究进展, 包括断裂参数能量释放率与应力强度因子的求解、J积分、混合型裂纹、弹塑性断裂、黏聚力模型、动态断裂、材料界面断裂以及疲劳裂纹扩展等. 最后讨论了断裂问题近场动力学研究的发展方向.

• 图  1  常规态近场动力学模型.

图  2  近场动力学虚拟裂纹闭合技术 (Zhang H & Qiao 2020c).

图  3  近场动力学J积分 (Hu W K et al. 2012a).

图  4  混合型裂纹的近场动力学模型 (Zhang H et al. 2021). (a) 各向同性材料, (b) 材料界面, (c) 应用展示.

图  5  位移载荷下弹塑性材料断裂中的等效应力分布 (Madenci & Oterkus 2016). (a) u = 0.0025 m, (b) u = 0.003 m; (c) u = 0.0035 m, (d) u = 0.004 m.

图  6  传统断裂力学和近场动力学粘聚力模型. (a) 传统断裂力学粘聚力模型, (b) 近场动力学粘聚力模型 (Yang et al. 2018).

图  7  应力载荷σ = 23 MPa下不同时刻裂纹动态扩展和分叉以及应变能密度分布 (Ha & Bobaru 2011).

图  8  双弹性材料界面的近场动力学模型 (Zhang H et al. 2022). (a) 材料界面非局部力传递, (b) 近场动力学跨界面键与母材内部键.

图  9  近场动力学疲劳模型 (Silling & Askari 2014). (a) 裂纹尖端近场动力学键, (b) 近场动力学疲劳模型参数校正.

表  1  不同维度下常规态近场动力学弹性本构力模型

 问题维度 力密度函数 t 体积膨胀量 θ 弹性参数 κ 弹性参数 α 三维 $3\dfrac{{\underline {\omega x} }}{q}\kappa \theta + \alpha \underline {\omega e}$ $3\dfrac{{\underline {\omega x} \cdot \underline e }}{q}$ $\dfrac{E}{{3\left( {1 - 2v} \right)}} - \dfrac{{5\mu }}{3}$ $\dfrac{{15\mu }}{q}$ 平面应力 $2\dfrac{{\underline {\omega x} }}{q}\kappa \theta + \alpha \underline {\omega e}$ $2\dfrac{{\underline {\omega x} \cdot \underline e }}{q}$ $\dfrac{E}{{2\left( {1 - v} \right)}} - 2\mu$ $\dfrac{{8\mu }}{q}$ 平面应变 $2\dfrac{{\underline {\omega x} }}{q}\kappa \theta + \alpha \underline {\omega e}$ $2\dfrac{{\underline {\omega x} \cdot \underline e }}{q}$ $\dfrac{E}{{2\left( {1 + v} \right)\left( {1 - 2v} \right)}} - 2\mu$ $\dfrac{{8\mu }}{q}$ 一维 $\alpha \underline {\omega e}$ $\dfrac{{\underline {\omega x} \cdot \underline e }}{q}$ 0 $\dfrac{E}{q}$
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##### 出版历程
• 收稿日期:  2022-05-02
• 录用日期:  2022-07-11
• 网络出版日期:  2022-07-12
• 刊出日期:  2022-12-29

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