基于大偏差理论的随机动力学研究
朱金杰1,2,†(),陈朕2,3,孔琛2,4,刘先斌2,*()
The researches on the stochastic dynamics based on the large deviation theory
ZHU Jinjie1,2,†(),CHEN Zhen2,3,KONG Chen2,4,LIU Xianbin2,*()

图6. 历程概率密度方法求解最优离出路径 (Dykman et al. 1992). 其中, 黑色细实线为不同时刻离出路径的概率密度统计, 红色粗实线为概率密度的峰值, 它给出了最优离出路径4.1.2 Action plot方法求解最优离出路径最准确的方法是求解Hamilton-Jacobi方程(6), 通过特征线方法, 可以转化为求解辅助Hamilton系统(7). Beri等 (2005)引入了一种拓扑方法, 名为Action plot方法, 通过枚举所有满足一定初始条件或边界条件的离出轨迹, 从中选出具有最小作用量的那一条轨迹, 即为最优离出路径. 更准确地说, 该方法可以计算出辅助Hamilton系统所有从吸引子出发、并张成整个拉格朗日流形(Lagrangian manifold)的解轨线在离出吸引域时所取得的作用量, 而这些作用量被参数化为辅助Hamilton系统的解轨线的初始条件的函数.

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